为深化学生对正方形性质的理解，培养几何直观与逻辑推理能力，让学生感受数学几何模型的规律性与趣味性，2026年3月10日，我校九年级数学教师魏银，开展了“正方形中的‘十字结构’”特色探究课。

本节课以课本经典作业题为切入点，立足学生已掌握的正方形核心性质，由旧知引新知，通过问题链层层引导，让学生从“证明线段相等”的具体问题出发，逐步探究正方形中垂直线段的特殊规律。课堂伊始，授课教师带领学生回顾正方形边、角、对角线的特殊性质，随即出示课本例题“正方形中AE⊥BF，求证AE=BF”，引发学生自主思考。学生们迅速进入探究状态，结合全等三角形的判定定理展开小组讨论，纷纷分享自己的证明思路，在教师的引导下，规范完成几何证明过程，初步感知正方形中垂直与线段相等的关联。

在新知探究环节，授课教师将问题一般化，展示了正方形中任意位置的垂直线段“EF⊥GH”的图形，引导学生通过作辅助线构造全等三角形，自主证明“EF=GH”的结论，最终提炼出本节课的核心知识点——正方形“十字结构”中“垂直则相等”的重要性质。为打破学生的思维定式，课堂设置了变式拓展的关键环节，通过“MN=AE能否证明MN⊥AE”的问题辨析，让学生动手画图举反例，结合辅助线推导角度关系，明确得出“相等不一定垂直”的结论，深化了学生对十字结构性质正逆关系的理解，培养了学生的批判性思维。

巩固训练阶段，课程设计了基础、中档、综合三个层次的练习题，涵盖线段计算、折叠问题、综合证明等多种题型，将“十字结构”模型与勾股定理、折叠性质、方程思想有机结合。学生们独立完成基础题，小组合作攻克中档题与综合题，授课教师巡视指导，针对学生在构造辅助线、识别几何模型中遇到的问题进行精准点拨，让学生在解题实践中熟练运用“十字结构”模型，掌握“构造全等、转化线段”的几何解题技巧。课堂上，学生们积极发言、踊跃展示解题过程，小组讨论氛围热烈，真正成为了课堂学习的主体。

课堂最后，教师引导学生自主梳理本节课的知识要点、解题方法与数学思想，从核心结论到解题技巧，从模型识别到思想渗透，帮助学生构建起系统的知识框架。学生们纷纷表示，本节课让自己对正方形的性质有了更深入的理解，也感受到了几何模型的魅力，原本抽象的几何证明变得有章可循。

本次“正方形中的‘十字结构’”特色探究课，是我校数学教研组深耕课堂教学、打造高效探究课的一次生动实践。课程以课本为根基，以模型为核心，以探究为路径，既落实了数学学科的知识目标，又培养了学生的几何推理能力、合作交流能力与创新思维，让学生在“观察—猜想—证明—总结—应用”的过程中品味几何逻辑之美。未来，我校数学教研组将继续立足教材，挖掘数学知识的内在规律，设计更多富有探究性、趣味性的特色课程，让学生在数学学习中提升核心素养，感受数学的独特魅力。